Dữu Lượng là con trai trưởng của Dữu Sâm, vốn là một sĩ tộc có thế lực lớn trong triều đình Tây Tấn, từng làm quan đến chức Tả tướng quân. Sử sách không chép rõ tên của Dữu Lượng. Thời còn trẻ, ông được miêu tả là có dung mạo đẹp, thích việc đàm luận và ưa thích đạo lý Trang, Lão[2], lại có phong cách anh tuấn, nghiêm chỉnh; được so sánh với Hà Hầu Huyền (Hạ Hầu Thái Sơ) và Trần Quần (Trần Trường Văn]].

Năm 304, khi Dữu Lượng được 16 tuổi, cũng là lúc triều đình Tây Tấn rơi vào rối loạn bởi cuộc tranh giành quyền lực của tám vương. Ông được Đông Hải vương Tư Mã Việt và được bổ làm quan, song Dữu Lượng đã từ chối và theo Dữu Sâm đến quận Cối Kê ở miền đông nam.

Từ năm 307, Lang Nha vương Tư Mã Duệ (sau này là Tấn Nguyên Đế) bắt đầu xây dựng thế lực ở Giang Nam, nghe tiếng của Dữu Lượng, bèn bổ ông làm quan, chức Tây Tào duyện. Khi vào yết kiến Tư Mã Duệ, Dữu Lượng biểu hiện được thái độ đô nhã, nên được Tư Mã Duệ trọng vọng. Người em gái của ông, Dữu Văn Quân do nhân từ và có sắc đẹp[3], nên được tuyển vào cung, làm vợ của Lang Nha thế tử Tư Mã Thiệu (sau này là Tấn Minh Đế)[4][5].